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原文标题：THE REST OF THE WORLD’S DOLLAR-WEIGHTED RETURN ON U.S. TREASURYS；作者：Zhengyang Jiang、Arvind Krishnamurthy，Hanno Lustig；来源：国家经济研究局（NBER）；
发表日期：2022年5月
译者：倪雁秋

摘要

自1980年起，外国投资者（世界其他地区）择时买卖美债都只获得了特别低的回报。以内部收益率（IRR）来衡量，他们的年化美元加权（dollar-weighted）回报率比同一时期“买入并持有”（buy-and-hold）策略可获得的回报率低了约3%。相比之下，美国本土投资者实现的IRR至少高出1%，但美联储实现的IRR同样很低。本文的结论与外国投资者是安全美元资产的无价格弹性（price-inelastic）买家这一理论一致，安全美元资产为外国投资者提供了便利收益率。

1. 简介

关于安全资产的文献赋予了美元安全资产在国际金融体系中的特殊地位。

从数量上看，存在大量未偿付的安全美元债务。美国是这些美元债权的主要提供者，其外国资产头寸类似于高风险外国债权的多头头寸和安全美元债权的空头头寸。

从价格上看，安全美元债权估值很高。在货币对冲的基础上，美债的收益率低于其他G10国家的主权债券。自从2008年金融危机以来，美国银行和外国银行之间的存款利率也出现了类似的差距。短期高评级企业债也出现了同样的情况。从数量和价格中可以看出，外国投资者持有大量的安全美元债权，并接受这些债权的低回报。

本文为这些描述外国投资者安全美元资产组合特点的事实增加了一个新的时间维度。我们跟踪了外国投资者买卖长期美债的情况，发现他们择时的回报大大低于“买入并持有”策略的回报。换句话说，外国投资者在美债昂贵且未来回报率低的时候买入美债，在美债便宜且未来回报率高的时候卖出美债。正如其他研究显示的那样，外国投资者不仅在其持有的美债上获得较低的绝对回报率，而且他们还以一种低回报的方式选择买卖美债的时间。

我们通过计算外国投资者净买入和卖出美债的IRR，来衡量外国投资者持有美债获得的美元加权回报率，正如美联储资金流动统计（Flow of Funds，FoF）和财政部国际资本系统（TICS）数据的报告，外国投资者吸收了美债发行的很大一部分，尤其是在1990-2015年间。我们也计算了时间加权回报率（几何平均回报率），它简单地衡量了“买入并持有”的投资者获得的回报率，即投资1美元并持有到最后期限的回报。

为了理解美元加权回报率与时间加权回报率的不同，请考虑以下两个投资期限的例子。美债收益率在第一年高达5%，但在第二年低至1%。表1说明了国内投资者和外国投资者的回报率和持仓。在这个例子中，外国投资者在收益率较低时买入更多美债。时间加权均值只是两年内收益的几何平均值，美国和外国投资者的收益率都是3.0%。换句话说，如果我们逐期比较国内投资者和外国投资者的美债投资组合的回报率，我们不会发现任何不同点。相比之下，用IRR衡量的美元加权均值，外国投资者的回报率为1.4%，而国内投资者的回报率为4.7%，即年回报率相差3.3%。这种IRR衡量方法考虑了不同投资者是如何把握市场时机的，并发现外国投资者从其动态交易策略中获得的回报率要低得多。

表1.现金流和IRR计算的例子

我们得出了4个结论。

第一，美元加权回报率（即IRR）提供了与时间加权回报率（即几何平均回报率）完全不同的角度。自1980年起，外国投资者的美元加权回报率比时间加权回报率低了至少300bp/年。这种差距在2000年以前的样本中尤其大，且在统计上不为零。

第二，相比其他投资者，外国投资者持续获得更低的美元加权回报率。我们对比了外国投资者和国内投资者（不包括美联储）的IRR。在1980-2021年的样本中，国内投资者的IRR比外国投资者的IRR每年高出约150bp。相比之下，外国投资者的IRR和美联储的IRR相当。但众所周知，美联储是美债市场上的无价格弹性买家。

第三， 外国投资者内部存在异质性。我们发现，私人投资者的回报率比官方投资者的回报率更低。因此，外国投资者的美元加权回报率较低不能完全归因于外国央行对美元储备资产的需求。

第四， 外国投资者在美债价格昂贵时购买的意愿最近似乎有所减弱。对于回报率差距，我们使用一个10年的滚动窗口来估计外国投资者的IRR，发现外国投资者的IRR在过去十年并不逊于“买入并持有“策略。对于数量，尽管外国投资者在过去的全球危机中是中长期美债的净买方，但在最近的疫情期间他们是净卖方。我们可能正处在外国投资者对美债需求的转折点。

我们对于投资时机的发现应该与美元安全资产需求的其他研究结论结合起来理解。我们的发现与以下观点一致：美债是外国投资者的首选安全资产，外国投资者恰恰在美债已经很昂贵时囤积美债。换句话说，外国投资者对美债的需求是无价格弹性的。有人估计了美债主要持有者对美债的需求曲线，发现外国投资者的需求曲线远比其他持有者更缺乏价格弹性。

美元加权回报率是资产管理领域的标准绩效指标（比如在对冲基金行业）。为了计算数据中的IRR，我们假设在每个时期，外国投资者持有中长期美债的投资组合，并用标准美债指数来衡量它们的回报率。用市场回报率来衡量就需要对投资者的投资组合构成进行假设，但不需要假设买卖时机。尤其是，假设不同类别投资者的期限构成（长债与短债的比例）相同。这一假设已经得到了验证，根据证券层面的持仓数据，不同投资者类别的美债投资组合的收益（考虑到其构成差异）在每个时期都很小，从而为我们的假设提供了支持。

我们也发现，本文记录的回报率和现金流模式为分析美债的便利收益率（convenience yields）提供了一个不同但互补的视角。之前有人通过衡量美债基数及其与美元汇率的相关性来推断便利收益率的大小。也有人通过需求系统方法，估计外国投资者的长期美债便利收益率为每年215bp。虽然便利收益率已经为美国政府提供了铸币税收入的一个来源，但我们的证据表明，美国政府进一步受益于外国投资者购买美债的市场时机选择，这大大降低了美国政府在美元加权基础上的融资成本。美国这种特有的过度特权也在国家层面的失衡中扮演了一个关键角色，使美国能够持续保持双重赤字。

最后，关于美国财政能力的辩论仍在继续。有人认为低利率增加了美国的财政能力。我们的证据表明，外国投资者对美元安全资产的需求已经降低了美国有效（即美元加权）借贷成本，尤其是自1980年以来。然而，来自疫情的数量证据表明，外国投资者的安全资产需求已经减弱。

2. 数据和方法

2.1 数据来源

我们采用了4种回报率指数。前两种是巴克莱指数（彭博巴克莱/美债总回报率指数）和BofA指数（ICE美国银行美债回报率指数），它们排除了短期美债。巴克莱指数试图创造一个可投资的回报率指数，它排除了美联储持有的债券，因为这些债券不再在二级市场上交易。但BofA指数不一样。第三种是一个CRSP指数，是我们基于CRSP证券层面的数据，通过直接计算所有有价美债（不包括短期美债）的价值加权回报率得出的。这个CRSP指数不包括美联储持有的所有债券。第四种是基于所有美国财政部发行的证券（包括短期美债）得出的回报率指数。

我们并没有外国投资者持有的投资组合的证券层面数据。相反，我们假设外国投资者持有市场投资组合。这一假设可以通过证券层面的数据来验证，外国投资者大致持有市场投资者组合。但要注意的是，我们的分析中不包括短期美债，因为关于短期美债的数量和回报率的数据不太一致。

我们通过美联储FoF流量表（F.210）来获取资金流动数据。这些数据是经季节调整的，并且按年化利率飙升。我们用NPA（t）表示按年率计算的外国投资者的美债净购买量，NPQ（t）=NPA（t）/4表示外国投资者的季度净购买量。其他投资者对美债的净购买量被定义为总发行量减去美联储和外国投资者的净购买量。

此外，我们使用TICS的数据来区分外国官方和外国私人部门购买的美债。这些数据以月度频率记录（未经季节性调整，不以年率计算）。我们按季度汇总这些资金流动数据，以获得季度末的时间序列数据。

2.2 回报率的定义

我们用会计恒等式来构建AUM（资产管理规模）时间序列数据：

R（t）代表4种回报率指数中的一种的季度回报率。我们用AUM（1979.Q4）=0来初始化这个过程。然后，令t=1980.Q1-2020.Q4，现金流时间序列由CF（t）=-NPQ（t）给定。在最后的时期，我们定义AUM（T）=AUM（T-1） * R（T），因此最后的现金流是最后一个季度的AUM：CF（T）=AUM（T）。我们用IRR衡量美元加权回报率，这样现金流的净现值（NPV）为0：

相比之下，我们也用标准几何平均数计算了时间加权回报率：

如果一个投资者在没有中期现金流的情况下，执行“买入并持有”策略，那么这样计算出来的IRR将等于几何平均回报率。在本文中，我们将研究IRR和几何平均回报率之间的差异，从而评估各种投资者相对于“买入并持有”这一基准的表现。

3. 外国投资者的美债净购买

图1面板（a）描绘了按年计算的流入美债（包括短期美债）的现金流。我们将这些现金流分解成3个组成部分：国内投资者、美联储和外国投资者。这些数字是按年计算的，并以占GDP的百分比表示。在我们的样本中，直到上世纪末，美国国内代理机构（包括银行、保险公司和养老金等金融部门）和美国家庭，吸收了美债净发行量中很大一部分。在上世纪末出现了一个明显转变，当时外国投资者成为美债的主力买方，而国内部门变成了净卖方。从1990年至2015年，外国投资者是迄今为止美债最主要的买方。自2015年起，我们进入了第三个阶段，即来自外国投资者的需求大大减弱。相比之下，美联储在疫情期间成为了一个更积极的买方。

当我们只关注中长期美债时，模式依然相同。图1面板（b）描绘了按年计算的流入中长期美债的现金流（不包括短期美债）。在1995-2015年，外国投资者吸收了中长期美债净发行量中很大一部分。自2015年起，外国投资者对中长期美债的需求大幅走弱。疫情期间，流向短期美债和中长期美债的现金流的主要区别是：外国投资者变成中长期美债的大型净卖方。

图1. 流向美债的净现金流

4. 外国投资者的美元加权回报率

4.1 主要结论

现在，我们使用2.2节中的表达式来显示IRR和几何平均回报率。表2使用不同的回报率指数、时间段和不同的投资者组来显示这些数字。我们显示了外国投资者、美联储和剩余国内投资者的已实现回报率，表2中还有一行代表总市场。

表2. 不同类型投资者所持有的美债的美元加权回报率和时间加权回报率（名义值）

对于巴克莱指数，外国投资者实现的IRR为5.14%，而几何平均回报率为10.44%，即外国投资者的回报率比“买入并持有”基准低了529bp/年。不过巴克莱指标的一个问题是包括上世纪80年代初异常高的美债回报率（图A1）。为了确保我们的结果不受这一极端波动时期的影响，我们又排除了1980-1985年的数据。即便如此，外国投资者的IRR和几何平均回报率之差依然为290bp/年（表2面板b）。

图A1. 巴克莱指数、BofA指数和CRSP指数的季度回报率

我们也用了其他回报率数据来核实这一结论。即便是包含了最全面的债券投资组合的CRSP指数，外国投资者的美元加权回报率也比“买入并持有”的回报率低了267bp/年。而对于BofA指数，回报率之差为284bp/年。第四种指数显示的回报率之差为285bp。表2中的结果也表明，回报率之差几乎都是统计上显著不为零的。

不同投资者类别之间的比较也能说明问题。通过巴克莱指数，我们发现国内投资者实现的IRR为7.51%/年，比外国投资者的IRR高出237bp/年。也就是说，外国投资者的表现不仅逊于“买入并持有”基准，也逊于国内投资者。当我们使用BofA指数，回报率之差缩减至153bp/年。CRSP数据显示的回报率之差为145bp/年，第四种指数显示的回报率之差为152bp/年。

我们还比较了外国投资者的IRR和美联储实现的IRR。对于美元加权回报率，外国投资者比美联储高出了36bp/年（CRSP指数）和63bp/年（BofA指数）。这个小小的差距很有启发性，因为美联储持有美债是由其货币政策目标驱动的，而美联储的货币政策目标与风险和回报率的权衡无关。近几年，美联储买入美债的时机通常恰好是经济状况疲软且债券收益率低。因此，外国投资者的IRR更接近美联储的IRR这一事实说明，外国投资者持有美债同样不受风险和回报率的权衡所驱动。

最后，我们展示了总市场的IRR，其现金流就是财政部的总发行量。对于全面的CRSP指数，总市场的IRR为5.2%，这可以理解成政府融资的有效成本（不包括短期美债）。这个数字也低于几何平均回报率，表明政府倾向于利用较低的债券收益率来设定它们的总发行量。

我们可以在更短的子周期内进行同样的计算。图2描绘了在10年的滚动窗口中，外国投资者实现的IRR和几何平均回报率。在这一计算中，我们在滚动窗口开始前的时期将AUM初始化为零，然后根据10年窗口期间的实际现金流计算IRR。我们发现，外国投资者的IRR在窗口期间的表现一直逊于几何平均回报率，即使这种差距比上世纪80年代要小。在我们的样本中，10年期IRR均值比几何平均回报率低了70bp/年。然而，在过去十年中，外国投资者的IRR和几何平均回报率之间的差距缩减了，并且在样本的最后一个10年窗口中接近于零。

图2. 在10年滚动窗口中，外国投资者的IRR

为了验证统计显著性，我们还对债券回报率使用了拔靴法，并在滚动窗口中生成了10年期的IRR。如上文所述，我们的原假设是现金流与未来回报率无关，且IRR和几何平均回报率之间不存在差异。在这一原假设下，我们发现，只有在0.8%的模拟样本中，IRR和几何平均回报率在10年窗口期的平均差值大于等于我们在数据中观察到的情况。

4.2 外国官方投资者vs外国私人投资者

根据TICS的特定部门资金流动数据，我们可以深入分析外国官方投资者和外国私人投资者的美元加权回报率（表3）。

首先，我们发现，用TICS数据得出的所有外国投资者的美元加权回报率非常接近表2中用FoF数据得出的结果。其次，我们发现，外国私人投资者实现的美元加权回报率甚至更低。对于巴克莱指数，国内投资者和外国私人投资者的IRR之差从表2中的237bp/年扩大至265bp/年。根据CRSP指数，外国私人投资者的美元加权回报率比“买入并持有”基准低了278bp/年，而外国官方投资者比基准低了220bp/年。因此，外国投资者实现的IRR较低不仅反映了官方部门的特点（官方投资者主要基于央行外汇储备），同样也反应了外国私人投资者的特点。

表3. 按外国官方投资者和外国私人投资者分类

4.3 通胀是否有影响

我们进一步研究了，外国投资者美元加权回报率低与他们的交易择时处于通胀时期有关。在表A1中，我们通过将现金流和回报率按CPI平减来计算实际IRR和实际几何均值回报率。尽管略小于用名义收益率算出的差距，但外国投资者的IRR和几何均值回报率之差依然较大且统计上不为零。这一对比表明，外国投资者对美债的需求与通胀无关。

表A1. 不同类型投资者所持有的美债的美元加权回报率和时间加权回报率（实际值）

在表A2中，我们重复了在表3中的操作，将外国投资者细分为官方投资者和私人投资者，并将现金流和回报率转换成实际值。我们发现，外国私人投资者同样表现不佳。

表A2. 按外国官方投资者和外国私人投资者分类（实际回报率）

4.4 延长样本区间

在表A3中，我们重复了在表2中的操作，但样本延长至1952年（有FoF数据的最早一年）。在更长的样本区间中，基于CRSP指数，外国投资者和国内投资者的IRR之差为99bp，外国投资者的IRR和几何平均回报率之差为80bp，都小于表2中的数值。不同样本的证据表明，外国投资者的美元加权回报率表现不佳的情况在1980-2010年期间尤为明显。

表A3. 更长样本区间中，不同类型投资者所持有的美债的美元加权回报率和时间加权回报率（名义值）

4.5 将短期美债纳入考虑

最后，我们将短期美债的现金流和回报率数据纳入考虑，构建了新的CRSP指数，得出的结果与表2的结果类似（表A4）。对于第四种指数，外国投资者在1985-2021年的回报率之差为212bp，而表2中该值为210bp。

表A4. 不同类型投资者所持有的美债（包括短期美债）的美元加权回报率和时间加权回报率（名义值）

5. 结论

我们的研究显示，在同一投资期内，外国投资者买进并卖出美债的回报率低于“买入并持有”策略。回报率之差在1980-2010年间较大，但最近开始缩小。我们对于投资时机的研究应该与其他研究发现的事实结合起来理解，即外国投资者持有大量美债作为安全资产，而且相对于其他G10国家的主权债券，他们持有美债的平均回报率无条件地低。我们的研究也表明，外国投资者买卖美债的择时仅仅带来了非常低的回报率。这一结论与以下理论一致：美元安全资产在全球范围内有着特殊需求，它能带来便利收益率，而这种特殊需求是由于外国投资者是无价格弹性的。鉴于外国投资者美债购买量之大，他们的投资大大降低了美国政府融资的有效成本。